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篇名: 建構式數學和傳統數學
作者: Eddy	日期: 2003.10.03　　天氣: 　心情:

Jason來信寫到：「老貓編編：你覺得建構式教學真的好嗎？？？不知道你看過這篇文章ㄇ？參考看看囉。。。」
（編：這邊只節錄傳統數學和建構式是學的差別，關於個人意見有部分刪除。敬請見諒）
附錄：
建構式數學和傳統數學立足點根本不一樣，在大中國地區，建構式數學絕對會失敗，就像傳統數學到美國也會失敗。為什麼呢？因為文化背景不同。美國一直以來是『加法文化』，而大中國是『減法文化』，我以下面的表來表達這個差異：
美國市場買賣稱重以天坪為量度工具
中國市場買賣稱重以磅稱為量度工具

美國司法審判嫌疑犯無罪，檢察官舉證加罪代表案例：辛普森殺妻案
中國司法審判嫌疑犯有罪，疑犯自行舉證脫罪代表案例：蘇建和案

美國收銀員找零錢一張一張數給客戶，買75元給100元找25元
中國收銀員找零錢 95元的消費，客戶會給105元，店員找10元

接下來解釋上表的內涵：

(1) 稱重觀念：

美國以天坪稱重，所以數學等號相當於天坪的支點；大中國以磅稱稱重，數學等號相當於磅錘。
這代表什麼呢？美國的數學等號不會移動，大中國的數學等號會移動。
舉例言：

x+3=5，請問x等於多少？

美國算法—

x+3=5
x+3+(-3)=5+(-3)
x+0=2
x=2

大中國算法—

x+3=5
x=5-3
x=2

看出差異了嗎？

(2) 司法概念：

美國嫌疑犯在判刑前都被認為無罪，要由檢察官舉證他有罪，如果不能100%證明他有罪，必須相信他無罪。

大中國疑犯抓到算他倒楣，所有的罪都是他的，疑犯要自己想法子脫罪，如果不能100%證明自己無罪，就被認定有罪。

所以美國對疑犯的犯罪事實是從零往上加到100，而大中國是從100減到零。

印證了美國是避免冤獄，而大中國是寧可錯殺一百，不可放過一人。

又是一個加法文化和減法文化的印證。

(3) 收銀員找錢

如果買75元的物品，而身上有125元，兩國的算法有何差異？

假設定義幣值有1,5,10,50,100面額(也就是以台幣為準)，

美國找錢法—

桌上放了100，而物品是75，所以要以有定義的面額往上加，加到100，差額就是需找回的錢。

算法：

(1) 先以較大面額加：75+50=125，超過100，所以50拿回，不能用50加。

(2) 再拿次大面額：75+10=85，小於100。

(3) 還不夠所以再加：85+10=95，小於100。

(4) 還不夠再加：95+10=105，哇!超過100了，所以拿回10，不能再用10來加了。

(5) 那就用第三小的面額試試：95+5=100，剛好100。

所以剛才放在桌上的10+10+5就是要找的錢了，所以要用兩個10元一個5元為找的零錢；

各位發現了嗎？像不像建構式數學？

大中國找錢法—

客戶想法：如果我給店員100，會找三顆銅板，那就給125，只需找一個50的銅板就好了。

算法：

(1) 給125，店員以125-75=50，所以找一顆50就好了。

看出差異了嗎？

教改教改...........當然是為了教育的改變而做的革命，建構式數學本身不是不好，或許看過上述的分析會知道拿不同教育文化用在現今的教育體制會有不適應的情形，因此會造成學習效果不彰的情形。

不僅僅是學生要學習新的東西，老師也要去從新認識這一套的教材，轉變以前的交法，諸多問題相對的因應而生。編編對這樣的話題或許有所誤解，有笑友也來信指證，不過諸多的聲音要讓大眾聽到，進而針對問題所在提出解決之道。

不是一昧否定教改就是不好，他們也是辛苦ㄚ，為了台灣的教育改革而努力。教育乃百年大計，就是有問題才要改革，遇到困難應該要突破而不是又走回頭路。雖然利用報報刊登這樣的話題是乎又些不對拉。不過對於教改每個人都有責任，畢竟大家日後都有子女嘛，也要受教育囉。

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